Con la morte di Piero Welby, si è recentemente discusso aspramente di accanimento terapeutico, rifiuto delle cure ed eutanasia. Come ha sostenuto autorevolmente Rodotà, il caso è riconducibile a un rifiuto delle cure. Il fatto che Welby non fosse materialmente in grado di togliersi la ventilazione artificiale è un fatto accidentale. E’ assolutamente chiaro che quella fosse la sua intenzione. Per cui accusare di omicidio colposo l’anestesista è senz’altro una decisione ingiusta. Già Kant nella seconda metà del Settecento aveva chiarito questo punto. Il suo imperativo categorico afferma “agisci in modo che la massima della tua azione possa diventare una legge universale”. Il “possa” che compare in questo comando deve essere puramente a priori. Noi sappiamo che questo è impossibile, poiché le leggi che governano la natura non sono valide a priori, neanche le più generali. Proseguiamo comunque. Se l’imperativo è quello, il suicidio in generale non è permesso, perché se per natura tutti si suicidassero, la natura stessa sarebbe impossibile. Tuttavia (Antropologia pragmatica) un uomo morso da un cane idrofobo, che è sicuro di avere contratto la malattia ed è sicuro che non sia possibile curarla si uccide per non danneggiare gli altri con i suoi attacchi di rabbia, non sembra violare quel comando.
E’ difficile valutare adeguatamente l’utilità soggettiva della realizzazione di un desiderio. Mi chiedo, ad esempio, tengo di più a che l’Italia vinca i mondiali o a che il prezzo del tartufo bianco quest’anno non sia troppo alto? Verrebbe da dire che basterebbe una valutazione monetaria della realizzazione dei due desideri, ma spesso questa è estremamente difficile, se non impossibile. Von Neumann e Morgenstern, riflettendo sulla definizione soggettivistica del concetto di probabilità di Ramsey, hanno ideato una procedura geniale. Possiamo ordinare un insieme di proprietà in modo puramente qualitativo, ad esempio la durezza dei minerali mediante la scala di Mohs, che sono ordinati in base alla relazione “è in grado di scalfire”, per cui il gesso è più duro del talco, perché il primo scalfisce il secondo, ma non viceversa. Oppure possiamo trovare un ordine quantitativo; ad esempio l’altezza delle persone in centimetri. In questo caso non sappiamo solo che Tizio è più alto di Sempronio, ma anche di quanto è più alto. Oppure possiamo avere una scala intervallare, cioè conoscere non solo l’ordine qualitativo, ma anche il rapporto fra i diversi intervalli. Di questo tipo è la valutazione dell’utilità ideata da von Neumann e Morgenstern. Mettiamo che io preferisco A a B e B a C, per cui l’ordine di preferenza è A,B,C. In una scala intervallare devo anche sapere l’ordine fra l’intervallo AB e l’intervallo BC. Per misurarlo, mi pongo la seguente domanda: tu puoi scegliere fra avere con certezza B, oppure rischiare di avere A o C. Ora, quale deve essere il rapporto di probabilità fra la possibilità che si realizzi A e quella che si realizzi C affinché per te sia indifferente scegliere fra B sicuro e l’incertezza fra A e C? Se la tua risposta è r/s, allora possiamo dire che AB sta a BC come r/s sta a 1-r/s. Se r/s è alto, allora B è più vicino ad A, se invece è basso, allora B è più vicino a C. Probabilmente tale nozione di utilità non è sempre applicabile, tuttavia è certamente più feconda della valutazione monetaria.
Oggi, particolarmente in Italia, ma non solo, si tende a praticare un tipo di storia della filosofia, che, a volte, rischia di sfavorire, piuttosto che aiutare la riflessione teorica. Si tende cioè a ricostruire il pensiero di un autore su un determinato agomento cercando di tener presente tutti i passi nei quali egli ha parlato di quel soggetto, trascurando al massimo quelli giovanili, ma non sempre (ad esempio, adesso è di gran moda ricostruire l’opinione di Newton sullo spazio e il tempo a partire soprattutto dal De gravitatione, che risale al 1769; l’ultima edizione dei Principia è del 1723!). E’ un modo di procedere molto macchinoso. Il problema non può essere quello di ricostruire la vera opinione dell’autore, non tanto perché non è possibile in quanto comunque lo storico è un interprete e in quanto interprete non riesce a prescindere dai propri pre-giudizi; questo è ovvio; il suo sarà lo sforzo di prescindere il più possibile dai suoi pre-giudizi, ben consapevole che non vi riuscirà del tutto. Quanto perché l’autore non può essere sempre consapevole e lucido. Occorre selezionare quei passi e quelle trattazioni che riescono ancora oggi a parlarci, che cioè forniscono delle riflessioni ancora attuali. In un certo senso la storia della filosofia può essere parte della storia, e allora tutto è importante, oppure parte della filosofia, e allora è importante ciò che consente ancora una riflessione adeguata.
Viene spesso citata dagli scienziati con approvazione la celebre frase di Einstein “Questa teoria è troppo bella per non essere vera”, senza accorgersi che essa presuppone, come dice Kant, se non un creatore, quantomeno un architetto del mondo. Ovvero l’argomento sembra del tipo: il mondo è dotato di un ordine semplice ed elegante, quindi solo le teorie semplici ed eleganti possono essere vere. Tuttavia non è chiaro quale sia la giustificazione della premessa di questo condizionale. Esiste forse un architetto del mondo? Forse si potrebbe tentare una naturalizzazione di questo argomento smaccatamente teologico: l’uomo è il frutto più organizzato delle leggi della natura; queste leggi sono le stesse che gli consentono di formarsi rappresentazioni della natura stessa; questa capacità rappresentativa si trova particolarmente a proprio agio quando va a cogliere quelle stesse regolarità che l’hanno resa possibile; di qui il senso di armonia che ci coglie quando afferriamo le strutture della natura.
Alla fine dell’Ottocento il matematico Georg Cantor dimostra che i numeri reali non possono essere messi in corrispondenza biunivoca con i numeri naturali, cioè che i primi sono intrinsecamente più numerosi dei secondi. Gödel, utilizzando una procedura analoga a quella della diagonale di Cantor, dimostra che un sistema logico coerente, che ha le capacità espressive dell’aritmetica elementare, contiene un enunciato per il quali, in quel sistema, non esiste né una dimostrazione della sua verità, né una dimostrazione della sua falsità. Questo teorema non fornisce una risposta definitiva al celebre problema della decisione formulato da Hilbert nel 1900, cioè se esista o meno una procedura meccanica in grado di stabilire per ogni enunciato matematico se sia dimostrabile che è vero o dimostrabile che è falso, anche se esso suggerisce fortemente che la risposta sia negativa. Sarà Alan Turing che in una celebre memoria del 1936 fornirà una ragionevole definizione del concetto intuitivo di “procedura meccanica” – ciò che può fare una macchina di Turing – e poi dimostrerà, sulla falsariga di Cantor e Gödel, che non esiste nessuna procedura meccanica in grado di stabilire se una procedura meccanica si fermi o meno, cioè se essa arrivi o meno a una conclusione. Dunque non esiste una procedura meccanica che sia in grado di determinare se una procedura meccanica sia o meno una dimostrazione. Ne segue che la risposta al problema di Hilbert è senz’altro negativa. Il teorema di Gödel costruisce effettivamente un enunciato che non può essere dimostrato né può essere dimostrata la sua negazione. Tale enunciato, può essere interpretato come l’affermazione che esso non è dimostrabile. Per cui in un certo senso è semanticamente vero. Alcuni, come Lucas e Penrose hanno allora sostenuto che l’uomo è in grado di vedere la verità di enunciati, che algoritmicamente non sono dimostrabili, per cui, secondo Lucas l’uomo non è una macchina e secondo Penrose l’uomo non è una macchina di Turing. Tali argomenti sono concettualmente sbagliati, per diversi motivi, fra i quali il più importante è che se qualcuno si rende conto che un enunciato è semanticamente vero è perché sta computando in un metalinguaggio rispetto a quello in cui l’enunciato non è dimostrabile, e questa computazione può essere realizzata da una macchina di Turing. Tuttavia Gödel stesso in una conferenza tenuta nel 1951 e il grande logico Paul Benacerraf, in un saggio indipendente del 1967, hanno sottolineato che se noi abbiamo le capacità cognitive di una macchina di Turing, allora, dato il teorema di Turing, ci sono cose che riguardano le nostre capacità cognitive che non possiamo conoscere. Secondo Benacerraf, è’ un po’ come se non saremo mai in grado di obbedire in modo completo al celebre imperativo socratico del “conosci te stesso”.
Solo con l’intervento di Einstein sull’universo considerato come un tutto, dopo l’avvento della relatività generale, si può parlare di una cosmologia scientifica. Perché con la meccanica classica non si è sviluppata una cosmologia strutturata, a parte qualche sporadico intervento? Anzi addirittura solo dopo l’avvento della relatività generale, negli anni Trenta è nata una vera e propria cosmologia basata sulla meccanica di Newton ad opera di Milne e McCrea? Addirittura Kant riteneva che una cosmologia scientifica fosse impossibile. Credo che la risposta stia soprattutto nella totale consapevolezza del metodo ipotetico-deduttivo, che in fondo si è sviluppata solo nel Ventesimo secolo. La scienza si basa su ipotesi e da esse deduce dati sperimentali, che, se confermati, rafforzano le ipotesi scelte. La cosmologia non si basa solo su un’ipotesi riguardante le leggi che reggono l’universo, ma anche su un’ipotesi sulla distribuzione media della materia nell’universo, cioè il famoso principio cosmologico. Da queste due ipotesi essa deduce conseguenze osservative cointrollabili nella parte visibile dell’universo e così, se tali dati sono verificati, indirettamente le nostre due ipotesi sono confermate.
Succede molto spesso, soprattutto quando si tratta di scelte, di invocare principi generali o affermazioni categoriche. Ad esempio, “La tal azione la ha compiuta Tal dei Tali, che è un filibustiere, quindi sarà una pirateria”. Oppure “Tutti gli americani sono….” ecc. L’uomo vive nell’horror vacui scientiae, cioè è terrorizzato di non sapere, per la semplice ragione biologica che ciò che è ignoto può contenere delle insidie. Tuttavia noi non possediamo solo la parte emozionale del cervello, bensì anche la neocorteccia, per cui sospendere il giudizio e aspettare fino a quando non abbiamo le idee un po’ più chiare è nelle nostre possibilità. Semplificare le situazioni lenisce la nostra angoscia, ma fa prendere parecchi granchi.
Una delle istanze del romanticismo èla corrispondenza fra microcosmo e macrocosmo, che, riprendendo il concetto leibniziano di monade, afferma l’esistenza di una sorta di rappresentazione dell’intera complessità dell’universo in ogni sua pur minima parte. Hegel aveva chiaro che questo è vero soprttutto per la vita spirituale, mentre la materia non sembra obbedire a questo principio. Per affermare che esso valga in generale occorre quindi sostenere che la materia non è altro che una forma ipostatizzata della vita spirituale. Questo neoplatonismo, che ancora oggi è molto vivo in filosofia, non è facilmente confutabile, ma non può essere considerato ragionevole, poiché introduce entità ipotetiche in sovrammisura per spiegare situazioni che possono essere inquadrate in ipotesi più semplici. Resta però il fatto che, benché la materia non sia una semplice ipostasi della vita spirituale, tuttavia la nostra mente ha in effetti questo carattere. Così il chimico che passa tutta la vita a studiare i composti aromatici policiclici, oppure il papirologo, che si consuma gli occhi per tutta la sua esistenza nel ricostruire frammenti di testi di più di duemila anni fa, in quel particolare della nostra cultura vivono un intero mondo di complessità.
Platone nella Repubblica prospetta uno stato ideale nel quale i Custodi, cioè i governanti, siano sostanzialmente dei filosofi. Giustamente Popper ha stigmatizzato questo modello, accusandolo di totalitarismo. Per contro, Kant, nel Progetto per una pace perpetua, sostiene che i filosofi non possono stare al governo, perché il potere corrompe inevitabilmente l’uso della ragione. Tuttavia, prosegue il filosofo di Koenigsberg, la cosa migliore sarebbe che i governanti ascoltassero i filosofi. In fondo nella storia questo non è mai accaduto, chissà se funzionerebbe?
Capita molto spesso sentir criticare una decisione mettendo in luce i suoi difetti. Questa è certamente una “critica distruttiva”, che esprime il disagio psicologico di chi la formula, ma non aiuta. Per contro, le critiche “costruttive” sono quelle che propongono, assieme all’evidenziare il difetto, un’alternativa percorribile, che non comporti però problemi più gravi. E’ comunque difficile scegliere fra una decisione e quella proposta da qualcuno che formula una critica costruttiva, perché spesso quello che per uno è un difetto, per un altro è un pregio. E allora in questi casi conviene forse appellarsi a un qualche principio utilitaristico, che massimizzi la somma dei beni, garantendo però per tutti un minimo dignitoso.
A partire da Poincaré, e soprattutto negli ultimi trenta anni, è diventato sempre più importante il concetto scientifico di “biforcazione”. Si ha biforcazione quando la storia di un sistema arriva a un bivio dopo il quale le situazioni fisiche del sistema si divaricano rapidamente. Ad esempio, una fetta imburrata che cade di mano sul pavimento, se si appoggia con la parte asciutta verrà spolverata e mangiata, mentre se appoggia la parte imburrata finirà nell’immondezza. Le biforcazioni sono possibili anche se le leggi che regolano l’evoluzione del sistema sono deterministiche, perché noi non possiamo conoscere con assoluta esattezza le condizioni iniziali del sistema e quell’errore, anche se piccolo, può fare la differenza al momento della biforcazione: si pensi a una palla da biliardo che entra o meno in una buca, dopo essere stata colpita con la stecca e aver toccato tre sponde. Il principio classico secondo cui l’effetto deve avere più o meno le dimensioni della causa sembra però violato. Celebre è l’esempio meteorologico del battito di farfalla che potrebbe causare un uragano. Tuttavia dobbiamo porre attenzione a come dividiamo il mondo fisico. E’ vero che i due possibili percorsi del sistema fisico a un certo momento possono divaricarsi anche per una variazione minima di una certa grandezza; tuttavia questo può accadere solo se tutte le altre condizioni sono le stesse. In un certo senso la vera causa della situazione del mondo fisico all’istante t2 è necessariamente il suo intero stato al tempo t1. Così, ad esempio, se a una corda - che ha la portata di 2 tonnellate - è già appeso un masso che pesa 2 tonnellate e aggiungiamo un grammo, la corda certo si rompe, ma non si può dire che la causa della rottura sia solo l’ultimo grammo che abbiamo aggiunto. E’ vero che esso è condicio sine qua non per la rottura della corda, ma lo stesso vale anche per gli altri 2 milioni di grammi di cui è costituito il masso già appeso.
Leggendo l’introduzione al manuale di metrica greca di Maria Chiara Martinelli, mi sono imbattuto nell’affermazione secondo cui la metrica non sarebbe una scienza esatta, perché molte questioni non sono ancora risolte. In tutte le scienze le questioni non ancora risolte sono enormemente più numerose di quelle già risolte; in particolare nell’ambito delle scienze esatte, che non sono quelle nelle quali tutte le questioni sono state risolte, ma quelle che utilizzano concetti definiti in modo molto preciso. Credo che la metrica in questo senso sia senz’altro una scienza esatta. E’ chiaro che la storia, invece, che si occupa di situazioni molto più complesse, purtroppo non può essere, almeno per adesso, una scienza esatta.
