IL CASO IN FISICA E IN MATEMATICA

Bisogna tenere ben distinte due nozioni di caso: quella matematica e quella fisica. Secondo Kolmogorov una sequenza è casuale quando non esiste un processo computabile meno complesso di essa e che la può riprodurre. Questa definizione ha dei problemi, legati alla nozione tecnica di complessità. Ma il punto fondamentale, notato già da Nagel e dimostrato da Montague, è che una serie casuale in questo senso può essere prodotta da un processo deterministico. Si pensi al lancio di una moneta che può dare testa o croce. Scelte le condizioni iniziali il risultato è determinato dalle leggi della meccanica classica. Certo le condizioni iniziali devono essere scelte con una procedura casuale nello stesso senso di Kolmogorov. In realtà il caso fisico sembra essere il complementare del concetto di determinismo. Ammettiamo di avere una buona definizione di teoria deterministica, allora possiamo dire che una storia è deterministica quando non può essere modello di nessuna teoria deterministica. Tuttavia resta sempre il sospetto che siamo noi che non abbiamo ancora trovato la teoria deterministica a cui ricondurla. Mi sembra meglio dire che una storia è casuale quando non solo non esiste una teoria deterministica che la comprenda, ma abbiamo anche buone ragioni per ritenere che non ne esisteranno mai.