KANT E L’UNIVERSO INFINITO

Parlando con Lilo mi sono chiarito un punto che riguarda le antinomie cosmologiche nella dialettica di Kant. Due enunciati si dicono “contraddittori” se l’uno è vero e l’altro è falso. Sono invece “contrari” se possono anche essere tutti e due falsi, ma non sono mai tutti e due veri. Così “Carlo è zoppo” e “Carlo non è zoppo” sono contraddittori, mentre “Carlo è biondo” e “Carlo è moro” sono contrari. Kant ci dice che i due enunciati cosmologici “l’universo è spazialmente infinito” e “L’universo è spazialmente finito”, che d’acchito sembrano contraddittori, in realtà sono contrari, perché nessuno dei due è vero. In effetti prima facie la cosa è strana, perché sembra che le coppie di predicati legati da una negazione diano sempre origine a coppie di enunciati contraddittori. “Marco è biondo”, ad esempio, e “Marco non è biondo”. Questo però è vero per quelle coppie di predicati che si riferiscono a proprietà molto concrete, mentre le cose cambiano quando passiamo a coppie di predicati molto più astratti come appunto “finito” e “infinito”. Queste coppie lasciano, per così dire, molto più spazio di manovra. Sappiamo infatti che Kant aveva ragione, in quanto con le geometrie non euclidee, Einstein ha potuto distinguere due sensi di infinità spaziale, uno metrico e uno topologico. L’universo sarebbe infinitamente grande dal punto di vista metrico se data una qualsiasi distanza grande a piacere fosse sempre possibile trovare due suoi punti che sono più distanti, per contro un universo è infinito da un punto di vista topologico o illimitato, se è possibile muoversi in esso lungo una geodetica in modo indefinito. Stando alle ipotesi cosmologiche più recenti, che comunque sono altamente rivedibili, l’universo sarebbe finito ma illimitato. Kant aveva dunque capito che il problema era posto male.