MISURARE I NOSTRI DESIDERI

E’ difficile valutare adeguatamente l’utilità soggettiva della realizzazione di un desiderio. Mi chiedo, ad esempio, tengo di più a che l’Italia vinca i mondiali o a che il prezzo del tartufo bianco quest’anno non sia troppo alto? Verrebbe da dire che basterebbe una valutazione monetaria della realizzazione dei due desideri, ma spesso questa è estremamente difficile, se non impossibile. Von Neumann e Morgenstern, riflettendo sulla definizione soggettivistica del concetto di probabilità di Ramsey, hanno ideato una procedura geniale. Possiamo ordinare un insieme di proprietà in modo puramente qualitativo, ad esempio la durezza dei minerali mediante la scala di Mohs, che sono ordinati in base alla relazione “è in grado di scalfire”, per cui il gesso è più duro del talco, perché il primo scalfisce il secondo, ma non viceversa. Oppure possiamo trovare un ordine quantitativo; ad esempio l’altezza delle persone in centimetri. In questo caso non sappiamo solo che Tizio è più alto di Sempronio, ma anche di quanto è più alto. Oppure possiamo avere una scala intervallare, cioè conoscere non solo l’ordine qualitativo, ma anche il rapporto fra i diversi intervalli. Di questo tipo è la valutazione dell’utilità ideata da von Neumann e Morgenstern. Mettiamo che io preferisco A a B e B a C, per cui l’ordine di preferenza è A,B,C. In una scala intervallare devo anche sapere l’ordine fra l’intervallo AB e l’intervallo BC. Per misurarlo, mi pongo la seguente domanda: tu puoi scegliere fra avere con certezza B, oppure rischiare di avere A o C. Ora, quale deve essere il rapporto di probabilità fra la possibilità che si realizzi A e quella che si realizzi C affinché per te sia indifferente scegliere fra B sicuro e l’incertezza fra A e C? Se la tua risposta è r/s, allora possiamo dire che AB sta a BC come r/s sta a 1-r/s. Se r/s è alto, allora B è più vicino ad A, se invece è basso, allora B è più vicino a C. Probabilmente tale nozione di utilità non è sempre applicabile, tuttavia è certamente più feconda della valutazione monetaria.

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