ARISTOTELE E UN OMOMORFISMO

A seguito di una bella conferenza di Venanzio Raspa sulle celebri prime righe del De interpretazione di Aristotele mi sono venute in mente alcune riflessioni. Il grande filosofo afferma che i suoni stanno per le affezioni dell’anima, che sono uguali per tutti, le quali, a loro volta, sono immagini delle cose, anche queste ultime sono uguali per tutti. Si nota innanzitutto che il rapporto simbolico fra suoni e affezioni è arbitrario, ovvero molti-uno. Il rosso come affezione può essere indicato da “rosso”, “red”, “Rot” ecc. In secondo luogo i significati, che Frege e altri con lui hanno posto in un mondo separato rispetto a ciò che capita nella mente delle persone, invece stanno proprio lì. Ovvero le affezioni sono sia eventi mentali, sia qualcosa che è uguale per tutti. Come al solito, per Aristotele, le essenze sono immanenti. Infine quale è la relazione fra affezioni e cose? Venanzio notava giustamente che occorre una relazione molti-uno, mentre la stessa cosa può dare origine a diverse affezioni. Si pensi a una casa vista da davanti o da dietro, ad esempio. Questa relazione può forse essere interpretata alla luce del concetto matematico di omomorfismo. Facciamo un esempio semplificato. Sia l’insieme A dotato della relazione binaria RA e l’insieme B dotato della relazione binaria RB. Sia f una funzione che va da A a B: f è un omomorfismo se e solo se ogni volta che fra gli elementi a1 e a2 di A vale RA, allora fra gli elementi f(a1) e f(a2) di B vale la relazione RB. Un omomorfismo non richiede né che tutti gli elementi di B abbiano un’immagine di un elemento di A, né che ogni elemento di A abbia una diversa immagine in B. Se valessero anche queste due ultime proprietà, allora f sarebbe un isomorfismo. Possiamo allora dire che fra un’affezione dell’anima e la cosa che rappresenta è possibile costruire un omomorfismo, cioè una funzione che assegna a ogni elemento della cosa un elelmento dell’affezione in modo da preservarne la struttura relazionale. Tuttavia nell’affezione ci possono essere elementi del tutto non utilizzati dall’omomorfismo (elementi soggettivi, per così dire), e non è detto che la rappresentazione preservi la ricchezza della cosa (l’omomorfismo non è iniettivo). In questo modo si vede bene che l’affezione è sia qualcosa in più rispetto alla cosa (il contributo dell’anima), sia qualcosa in meno (è una rappresentazione parziale).

Annunci

1 Commento

Archiviato in FILOSOFIA DELLA SCIENZA

Una risposta a “ARISTOTELE E UN OMOMORFISMO

  1. A quest’ora tarda la mia mente non è più in grado di starti dietro. In più non ricordo bene quale sia il significato di affezione.
    Vorrei però sottolineare come nell’esempio dei molti suoni per Rosso dimentichi che il linguaggio è una variabile culturale. Un cinese non capirà la parola rosso perchè non è nella sua lingua, non perchè questa non sia in grado di trasmettergli correttamente il concetto di Rosso. A parità di linguaggio invece il legame suono-affezione è univoco.
    in realtà anche l’idea che una stessa cosa possa dare luogo a differenti affezioni non sarei per condividerla. Potrei capire se ci riferiamo alle differenti condizioni di stato d’animo, ma un i diversi lati di una casa, sebbene appartenenti al tutto casa, possono essere considerati cose separate, qualora non si abbia modo di avere una chiara visione d’insieme dell’oggetto.

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...