LE PROBABILITA’ QUALITATIVE

In questo articolo di qualche anno fa mi ponevo il seguente problema. Normalmente, per valutare le nostre credenze razionali, si utilizza una misura di probabilità. Tuttavia, perlopiù, le nostre valutazioni hanno un’ordine comparativo senza metrica. Ad esempio sappiamo bene che la relatività generale di Einstein è più confermata dell’astrologia, ma è difficile quantificare tale differenza. D’altra parte, se ragioniamo solo in termini comparativi, non esistono procedure adeguate per aggiornare le nostre valutazioni probabilistiche. Mentre se le nostre probabilità sono quantitative, è facile prendere in considerazione le nuove evidenze utilizzando il teorema di Bayes. Allora mi sembrava un dilemma non ancora risolto. Leggendo con attenzione questo bel saggio di Patrick Suppes, mi sono reso conto di quale sia la soluzione soggettivista del problema. Suppes, sulla base di un fondamentale lavoro di D. Scott, stabilisce quali siano le condizioni necessarie e sufficienti affinché un insieme finito o infinito di enunciati dotato di una valutazione comparativa della probabilità (secondo gli assiomi di de Finetti del 1937) possa sostenere una misura di probabilità adeguata. La condizione è un po’ complicata da esprimere, perché non è puramente booleana, però di fatto, studiandola con attenzione, non pone limiti troppo forti. Per cui ho la sensazione che la maggior parte, se non tutti, i nostri sistemi di credenze razionali ordinate comparativamente possono sostenere una misura di probabilità adeguata. E’ chiaro però che tale misura non sarà unica. Ma, come al solito per il soggettivista, questo non è un problema, perchè ogni persona razionale attribuisce la sua misura, sarà poi l’esperienza e l’uso reiterato del teorema di Bayes a garantire la convergenza fra le diverse distribuzioni. In linea di principio questa soluzione sembra soddisfacente, tuttavia nella pratica è molto macchinosa, perché di solito noi prendiamo decisioni dopo aver stabilito un ordine comparativo e analizzato un numero limitato di evidenze. Il che non garantisce la convergenza. Vale la pena pensare ancora a questo problema.

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