GALILEI SCIENZIATO ITALIANO

Per festeggiare l’unità d’Italia scriverò alcune note su Galileo Galilei, uno degli autori che ancora oggi, forse ancor più di Dante, rende famosa nel mondo la nostra lingua.
Un paio di anni fa ero al Max Planck Institute fuer Wissenschaftsgeschichte di Berlino, dove molti parlano in italiano, visto che i nostri ragazzi migliori, come è ben noto, vengono assunti all’estero, e stavo parlando appunto nella nostra lingua a pranzo con un amico che lavora là. Accanto a noi un giovane storico della scienza americano. Gli chiedo in inglese se preferisce che parliamo la sua lingua. E lui risponde che sta studiando Galileo e quindi gli interessa molto ascoltare la nostra lingua parlata.
Nella prima giornata dei Discorsi Galilei si pone due problemi molto divertenti. Il primo è questo. Consideriamo due ruote una più grande e una più piccola, concentriche e solidali. Se facciamo girare la grande sul terreno per un tratto lungo L come la sua circonfernza, anche il punto più basso della piccola traccerà un percorso lungo L. Come è possibile, visto che sia la ruota grande che quella piccola fanno un intero giro e la ruota piccola ha la circonferenza più piccola? Galilei risponde in modo ingegnoso quanto sballato, basandosi sull’idea che un cerchio è un poligono con infiniti lati e nel percorso della ruota piccola si inserirebbero infiniti vuoti puntiformi. Questo è il famoso esempio che si trova nelle Questioni meccaniche dello Pseudoaristotele, e veniva chiamata la “ruota di Aristotele”. Una vexata quaestio che aveva suscitato il detto “rotam aristotelis magis torquere quo magis torqueretur”, la cui traduzione maccheronica potrebbe essere “la ruota di Aristotele più gira più fa girare [i cosiddetti]”. In realtà la soluzione è diversa. Definiamo la velocità angolare della ruota w, che è la derivata rispetto al tempo dell’angolo di rotazione misurato in radianti. Allora la velocità angolare delle due ruote è la stessa. Nel caso in cui le due ruote girassero senza spostarsi, la velocità tangenziale sarebbe diversa: quella della ruota grande sarebbe wR (R è il raggio grande), quella piccola sarebbe wr (r è il raggio piccolo). E’ chiaro che wR>wr. Se la ruota grande si sposta sul pavimento allora le due velocità tangenziali diventano uguali, perché si aggiunge il trascinamento della ruota piccola. Il che spiega la lunghezza uguale dei due percorsi L.
Altro divertente esempio è questo. Si prenda una tela rettangolare lunga 1 per 2. Si costruiscano due cilindri, uno intorno al lato maggiore e uno a quello minore. Poi si chiudano le basi con delle apposite tavole. Risulta che nel cilindro basso e largo ci sta il doppio di grano di quello alto e stretto, anche se la tela iniziale era la stessa. Il che si dimostra facilmente, perché il volume del cilindro alto è stretto è 1/2π, mentre quello dell’altro è 1/π.

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1 Commento

Archiviato in FILOSOFIA DELLA FISICA

Una risposta a “GALILEI SCIENZIATO ITALIANO

  1. Mi unisco alla celebrazione per segnalare il mio temerario intervento su il “Legno torto” nel quale ho proposto di spostare la data della festa degli italiani al 26 marzo 2016.
    L’idea di prendere in considerare la nascita di Galilei come segno di italianità, a mio parere, sarebbe troppo ampia considerate le dimensioni della nostra nazione rispetto alle altro nazioni del mondo. Ma la cosa grande è che Galilei scrisse in lingua italiana.
    http://www.legnostorto.com/index.php?option=com_joomlaboard&Itemid=&func=view&catid=15&id=509011#509011
    Sia pure, all’ultimo minuto, mi piacerebbe che Vincenzo aggiungesse un commento a “150 da Somari”.

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