CANTOR E GLI INFINITESIMI

Mi ha colpito scoprire che Georg Cantor, lo scopritore dei numeri transfiniti, era radicalmente contro gli infinitesimi, tanto da paragonarli a un bacillo della matematica. L’uomo che con mente lucidissima, rigore supremo, ha conquistato un intero nuovo campo alla matematica, anzi, per certi versi, ha completamente trasformato la matematica, creando il vero e definitivo distacco dagli antichi, quando parla di infinitesimi, compie un banale errore logico. Cantor segue la filosofia che la matematica è libertà di parlare di tutto ciò che non è contraddittorio; e l’infinito, pur essendo controintuitivo, certo non è contraddittorio. Cantor è l’uomo che ha dimostrato per primo la non numerabilità dei numeri reali, già nel 1872 e che nel 1891 ha trovato una dimostrazione di questo teorema, con il famoso metodo della diagonale, che solo gli antichi pitagorici con la dimostrazione dell’incommensurabilità del lato e della diagonale del quadrato avevano eguagliato per bellezza. Ecco Cantor, negli anni in cui Veronese e Du Bois Reymond cominciano a costruire quelle aritmetiche non archimedee che poi verranno sviluppate da Robinson, Bell, Nelson e tanti altri nel ventesimo secolo, “dimostra” che gli infinitesimi sono oggetti contraddittori, assumendo di fatto implicitamente la loro archimedeicità. E’ incredibile come anche le menti più grandi siano di fatto limitate.

Annunci

3 commenti

Archiviato in FILOSOFIA DELLA SCIENZA

3 risposte a “CANTOR E GLI INFINITESIMI

  1. Se tutto si riduce a massa o energia, esiste una cosa piccola, che, così piccola, non esiste?

  2. alfredo

    Si, il NULLA. Ma non perché sia piccolo, semplicemente perché ha il potere di estrinsecarsi anche in modi diversi dall’esistenza.

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...