LA FALLACIA DEI NO-GO-THEOREMS

C’è un errore che rischiamo sempre di fare quando discutiamo le teorie della fisica matematizzata. Poniamo che la struttura matematica S sia adeguata a descrivere un certo pezzo di mondo R. Notiamo innanzitutto che dobbiamo distinguere fra ciò che per noi è rilevante di R e R in quanto tale. E’ chiaro che il primo è già di per sé una rappresentazione di R o forse meglio una particolare prospettiva su R. Chiamiamola PR. Diciamo che PR è un insieme di oggetti x,y,z… di proprietà A,B,C… di relazioni Q,R,S… Diciamo che S è adeguata per PR se, se vale una certa relazione o proprietà per determinati oggetti al tempo t, allora in S l’enunciato “il nome di quella relazione o di quella proprietà per i nomi di quegli oggetti” è derivabile dalle condizioni iniziali e dalle leggi di evoluzione per il tempo t. Ora, bisogna stare molto attenti a non trasferire a R le proprietà di S. Noi sappiamo solo che S rappresenta adeguatamente PR. Ma S ha anche caratteristiche che non sono rilevanti per PR e non abbiamo nessuna ragione per essere sicuri che esse valgano per R. Tutti i no-go-theorems sulla meccanica quantistica, ad esempio, da quello di von Neumann a quello di Gleason, sono basati su questo errore. Cioè presupporre che una caratteristica di S debba valere per R. ma noi sappiamo solo che le caratteristiche di PR valgono per S.

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2 commenti

Archiviato in FILOSOFIA DELLA FISICA

2 risposte a “LA FALLACIA DEI NO-GO-THEOREMS

  1. Il processo però è quello di avere un PR (non alludo a quei tizi che ti danno gli inviti per le discoteche) che si avvicini sempre di più ad R. Se la struttura matematica S descrive bene PR, o la cosa è avvenuta per caso e siamo stati molto fortunati coi numeri (direi di no), oppure abbiamo effettivamente capito qualcosa di R, ma ci manca qualcos’altro.
    Magari la scienza indugia sui no-go-theorems perché prima di passare ad R vuole analizzare adeguatamente PR, dal momento in cui se un teorema del tipo ‘non si può fare K in PR secondo S’ è vero, probabilmente (non ne siamo sicuri, ma abbiamo un risultato parziale) sarà vero anche in R.

  2. La percezione degli oggetti esterni” – così scrive Teodorico Moretti Costanzi al capitolo II di Noluntas del 1941 – “appartiene al pensiero spontaneo che si manifesta, nell’atto, come distinzione del soggetto conoscente e cosa conosciuta ed ha perciò la vivezza dell’immediato cui è implicita l’evidenza del fatto: il susseguente giudizio riflessivo sul rapporto mantiene, necessariamente, la distinzione costitutiva di esso e perciò non è spiegata, ma solo riconosciuta …”. Oltre i grandi numeri, quando s’incontra il caso non si va oltre al riconoscimento, anche se nel fenomeno osservato può essere individuato ancora qualche rapporto complesso di causa ed effetto.
    Tra “Riconoscimento” e “Spiegazione” c’è quindi il buco oscuro nel quale si nascondono le idee create dall’immaginazione. Le idee che fanno funzionare il mondo, ma che possono anche distruggerlo.

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