L’EFFETTO MONTY HALL

L’illusione cognitiva di Monty Hall è considerata una delle più resistenti alla nostra penetrazione razionale. La situazione è la seguente: ci sono tre scatole – chiamiamole 1,2 e 3 – in una delle quali io ho messo una carta da 100 euro. Tu non sai in quale. Ti chiedo di sceglierne una. Poniamo che tu scelga 1. A questo punto io scelgo una delle due rimanenti scatole vuota e la apro e ti mostro che non c’è nulla. Diciamo la 2. Ti chiedo: prima di aprire le due scatole ancora chiuse, preferisci cambiare la tua scelta e passare alla scatola 3 o rimani alla 1? Se ho capito bene le persone in media, anche quelle istruite, perfino i premi Nobel della fisica, danno indifferentemente le due risposte. In realtà conviene passare a 3. Infatti basta ragionare così. Ci sono due possibilità, o la 1 è piena (probabilità 1/3) o la 1 è vuota (probabilità 2/3). Se è piena e passi alla 3 non guadagni i 100 euro. Ma se è vuota, fra la 2 e la 3 una sarà piena e l’altra vuota. Io ho scartato quella vuota, quindi la 3 è sicuramente piena Questo significa che se rimani alla 1 hai 1/3 di probabilità di vincere, mentre se passi alla 3 ne hai 2/3! Simon aveva spiegato le illusioni cognitive sostenendo che esse derivano dal fatto che la nostra razionalità è limitata, per cui noi non esaminiamo tutti i casi, ma applichiamo delle euristiche. Le situazioni che ingannano sfruttano il fatto che d’acchito noi applichiamo l’euristica, che però in quel caso sbaglia. L’effetto Monty Hall, però, non è di quel tipo, poiché non c’è un bias costante nei nostri giudizi. Direi, più semplicemente, che in questo caso, la situazione è intricata in modo tale da impedirci di vedere chiaramente la soluzione.

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4 commenti

Archiviato in FILOSOFIA DELLA PSICOLOGIA, FILOSOFIA DELLA SCIENZA

4 risposte a “L’EFFETTO MONTY HALL

  1. franco

    Non comprendo affatto questo ragionamento. Io non so né se la 1 è piena né se è vuota. L’unica cosa che so è che la 2 è vuota. La 1 può essere, dal mio punto di vista, tanto piena quanto vuota, proprio come la 3. Non capisco perché la scelta 3 dovrebbe avere più probabilità di esser piena della scelta 1, dal momento che ignoro, simultaneamente, il contenuto di entrambe.

  2. prontalfredo

    Supponiamo, invece, che ci siano un numero “infinito” di scatole e che il premio – che si trova in una sola scatola – consista in uno scritto in cui viene svelato il vero significato della vita. Allora, tu, Vincenzo, scegli la scatola n. 1, Franco la scatola n. 2, io la scatola n. 3 e via via così… alla fine ogni abitante della terra avrà scelto la sua scatola prelevando dal mucchio infinito n. 7.000.000.000 di scatole. Poi, tutti (tranne Vincenzo), apriamo le nostre le nostre scatole e le troviamo vuote. Domanda: a Vincenzo conviene scambiare la propria scatola con una qualsiasi prelevata dal mucchio_infinito di scatole per avere maggiori possibilità di scoprire il vero significato della vita, oppure è meglio che rinunci a guardare anche nella sua scatola e cerchi invece di scoprire il significato della vita altrove?

  3. Salvatore

    il fatto è che sicuramente, prendendo in considerazione la strategia di gioco da adottare prima dell’inizio del gioco stesso, in due casi su tre cambiando si vince. Ma se mi si chiede qual è la probabilità che si ha di scegliere l’eventualità corretta, eliminata una possibilità errata, è 50% per ognuna delle restanti. Quando viene chiesto se si vuole cambiare la domanda è traducibile esattamente in: “Quale delle due porte scegli sapendo che una vince e l’altra perde?”, dimenticandosi completamente dello storico, non è una probabilità condizionata e quindi si ha un 50 e 50 per ogni porta.
    il fatto che ancora diano ragione alla tizia è scandaloso

    • Salvatore

      è come il lancio del dado 2 volte di seguito. La probabilità prima del primo lancio che vengano fuori due “6” è (1/6)^2=1/36. Ma se si vuole conoscere la probabilità che dopo il primo lancio che ha dato “6”, il secondo dia “6” beh questa è la probabilità che lanciando un dado si abbia un 6, cioè 1/6 (tutte le eventualità sono equiprobabili).

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