LA LEGGE DI BENFORD E LA FALSIFICAZIONE DEI DATI

Sull’Economist della settimana scorsa c’è un bell’articolo sulla legge di Benford. Sembra che la maggior parte dei dati statistici raccolti empiricamente, tipo le nostre bollette telefoniche, il numero di scapoli per provincia ecc., obbedisce alla seguente regola: la prima cifra ha una probabilità di circa il 30% di essere 1 e via via a scalare secondo una scala logaritmica inversa, per cui il 9 compare come prima cifra circa nel 5% dei casi. Le ragioni di questo fenomeno non sono del tutto chiare. Un esempio può aiutare a capirlo almeno in parte. Prendiamo una città che abbia 100mila abitanti e che raddoppia la popolazione ogni anno. Per tutto il primo anno la prima cifra del numero di suoi abitanti sarà 1. Nel secondo anno, per 6 mesi sarà 2 e per 6 mesi 3. Nel terzo anno per 3 mesi sarà 4, per 3 mesi 5, per 3 mesi 6 e per 3 mesi 7. Si vede come una crescita geometrica porta come conseguenza una distribuzione della prima cifra molto simile a quella ipotizzata dalla legge di Benford.

Questa strana legge è molto utile per scoprire se qualcuno abbia falsificato dei dati, poiché quasi sicuramente ha violato questa regolarità. Sembra che i bilanci della Grecia violino sistematicamente la legge di Benford e lo stesso capita per il LIBOR, un tasso calcolato (stabilito?) dall’associazione bancaria inglese che misura l’interesse che le banche chiedono per prestiti fra diversi istituti. Più è basso e maggiore è la fiducia fra le banche. E’ chiaro che se chi falsifica sa che subirà questo tipo di controllo, allora può evitare facilmente di farsi scoprire.

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1 Commento

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Una risposta a “LA LEGGE DI BENFORD E LA FALSIFICAZIONE DEI DATI

  1. Prof. Fano buonasera,
    ho letto questo post sulla legge di Benford, professionalmente ho iniziato ad approfondire questo interessante tema per l’esercizio delle attività di revisione e di auditing.
    Negli USA da tempo vengono fatte delle verifiche sui dati contabili per individuare quelle significativamente non conformi alla distribuzione di frequenza della prima cifra prevista da Benford.
    Se vuole approfondire l’argomento le consiglio il testo di Mark Nigrini:
    “Benford’s Law ” ed. Wiley 2012.

    Distinti Saluti
    Dott. Carlo Mauri

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