IL DILEMMA DELLA CACCIA AL CERVO

Bisogna stare attenti a non confondere il dilemma del prigioniero con il dilemma della caccia al cervo. Quest’ultimo ha la seguente tabella di payoffs:

 

  CB DB
CA RA,RB SA,TB
DA TA,SB PA,PB

 

A e b sono i 2 giocatori; C sta per cooperare e D per defezionare; R per reward se entrambi cooperano, T per temptation di defezionare e l’altro coopera, S per credulone se cooperi e l’altro defeziona, P per punishment se entrambi defezionano. Il gioco è simmetrico.

Nel prigioniero T>R, P>S e R>P, cioè T>R>P>S. Nella caccia al cervo R>T, T=P e P>S. Un esempio:

  CB DB
CA 4,4 0,3
DA 3,0 3,3

 

Il nome deriva da un apologo di Rousseau nel Discorso sull’origine della disuguaglianza. Due cacciatori possono o collaborare e riuscire a catturare un cervo, oppure defezionare e cacciare ognuno per conto suo una lepre. Si noti che questo non è un gioco a somma 0, in cui quello che guadagna A perde B e viceversa, come nel prigioniero.

Nella caccia al cervo, pur restando R>T e P>S, potrebbe essere anche T>P, se ad esempio ci sono poche lepri per cui è meglio se l’altro si affanna a cacciare il cervo da solo. Oppure P>T, cioè è meglio che entrambi caccino le lepri da soli, perché se qualcuno caccia il cervo da solo fa un gran baccano e le lepri scappano.

Da notare che nella caccia al cervo non esiste una strategia dominante. Infatti, se si sceglie D conviene solo l’altro sceglie D, se,invece, si sceglie C, conviene solo se l’altro ha scelto C.

In questo gioco ci sono due equilibri di nash, cioè C,C e D,D e il primo di questi coincide con l’ottimo paretiano.

Per agire razionalmente occorre calcolarsi l’utilità attesa.

U(CA)=p(CB)R+p(DB)S,   U(DA)=p(CB)T+p(DB)P

E massimizzarla.

Si noti che se U(CA)<U(DA) allora il gioco della caccia al cervo diventa un dilemma, poiché sarebbe razionale non collaborare e quindi si perde l’ottimo paretiano.

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