IL PARADOSSO DI S.PIETROBURGO

Il paradosso di S. Pietroburgo è molto interessante. Qui si può trovare un’interessante discussione.

Una banca lancia una moneta non truccata. Se esce testa ti dà 2 euro, se, invece, esce croce la rilancia e continua fino a quando esce testa. E’ facile calcolarsi il valore monetario atteso (VMA) di questo gioco:

VMA=1/2×2+1/4×4+…..+1/2n× 2n  +  1/2n×0=1+1+1+……+1+0=n

E’ chiaro che se n tende all’infinito il VMA diventa infinito, per cui un giocatore che ragiona sulla base del valore monetario atteso dovrebbe essere disposto a giocare qualsiasi somma per un gioco di S.Pietroburgo non ristretto.

E’ chiaro che questa conseguenza è assurda. Il gioco si chiama così, perché Daniel Bernoulli lo presentò per primo all’Accademia di Pietroburgo nel 1758.

La soluzione più ragionevole probabilmente è quella proposta da Weirich di mettere un fattore di avversione al rischio che diminuisce e fa tendere a un limite il VMA.

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