IL MEDICO IGNORANTE

Con i loro libri Massimo Piattelli Palmarini prima e Matteo Motterlini poi ci hanno fatto conoscere il fenomeno impressionante delle illusioni cognitive. Ce ne è una particolarmente molesta, che sembra colpisca molti medici. Si consideri una sindrome che affligge una persona su 1000 circa, come ad esempio l’AIDS. Diciamo che Tizio ha paura di avere l’AIDS, fa il test e risulta positivo. A questo punto noi sappiamo che il test dell’AIDS ha circa il 2% di falsi positivi, cioè di persone che risultano malate, ma non lo sono. Quale è la probabilità che Tizio sia malato? Verrebbe da rispondere 98% dimenticandosi del tutto della probabilità a priori dell’1 su 1000. Provate a calcolare così. 1000 persone fanno il test 1 è malata, ma dato che il test ha il 2% di falsi positivi, ben 20 persone risulteranno positive. Tizio è uno di questi 20, per cui la sua probabilità di essere malato non è del 98%, ma 1 su 20, cioè del 5%. C’è una bella differenza!